《信長之野望》信長14PK中關于武將戰斗力和最優組隊的研究
- 信長之野望
sadleader：1. 全武將-類型-特性的整理和統計
每一行對應一個武將，所有列由3大部分組成：
1. 武將名稱-4維-個人信息-成長類型
2. 武將各成長階段習得的特性
3. 武將可習得的全特性集合 - 戰斗相關的全特性結合 - 戰斗相關特性合計
武將個人信息
武將成長信息
武將特性-戰斗特性-合計
excel表格地址
鏈接: *s://pan.baidu*/s/1jKJc3GppfIuH5zE2fJD_NA 提取碼: wym3 復制這段內容后打開百度網盤手機App，操作更方便哦 發布于 2023-10-11 15:30:17
sadleader：看了很多帖子，說每個特性都會按Van大修改器里lpAE參數觸發：
lpAE：0戰斗開始 1行軍 4撤退 5攻城 8野戰 9海戰 10裝備馬匹 11裝備鐵炮
12無馬匹鐵炮13兵力少于對方 14兵力多于對方 15三人隊伍 16副將
17同族一隊 18智力高于對方 19男性武將 21 本方總勢力遠弱于對方
感謝 *s://tieba.baidu*/p/4068401736?red_tag=2469320037
哦對，下克上就說本方總勢力遠弱于對方，國力無法獲取，所以不研究。
這些觸發參數里，行軍/野戰 或許能和 下面鏈接里的 ”行軍時觸發/戰斗時觸發“ 對應： *s://wenku.baidu*/view/5a9afa62cfc789eb172dc8e6.html
但實際計算時，什么時候判定依舊不明。這里我簡單理解成兩種時機：
行軍等 等價于每天進行判定
戰斗等 等價于每次戰斗前（第三天）進行判定
而這樣的話風林火山/軍神等在程序模擬時發動頻率高得驚人，于是我把這兩個暫定為戰斗時判定。
請教各位它們實際上是否發動那么頻繁，例如剛結束就立刻發動，很多次都是……我可以在模擬程序里改回去。 發布于 2023-10-11 15:30:17
sadleader：2. 戰斗特性觸發具體時間，以及影響的傷害因子如何影響計算結果，在后續模擬應用的公式計算中具體說明。
按理說對 發動率為 0.3，傷害數值加成10 的戰斗觸發特性，可以計算傷害加成期望為 0.3 * 10 = 3。這樣不需要通過多次模擬隨機過程求平均快很多，但不同特性持續時間不一，觸發間隙很難處理，所以程序中不得不用多次隨機抽樣求平均的方法。即對某一戰斗重復100次，求最終傷害平均值。
由于多次隨機求和的性能問題，對全部1900+武將進行模擬過于耗時耗力，所以我們先看看哪些武將值得我們關注并模擬測試戰斗力。
用數據說話
- 300個左右武將沒有或只有一個戰斗特性
- 大部分武將有兩個或四個戰斗特性
- 武將平均有3.3個戰斗特性，最多有8個戰斗特性（前田利家 和 jj）
這6個人擁有 7-8 個戰斗特性
按武將類型分組，按戰斗特性數量排序，倒數的幾個廢柴類型為：
bad_types = [
"內政拿手型", "政治型", "忍者型", "萬能政治型", "女性型", "古田織部型", "宰相型", "女戰國大名型", "外交僧型",
"毛利隆元型", "不幸型", "中庸型", "猛將騎馬特化型", "捨奸型", "幸運型", "高坂昌信型", "佐久間信盛型", "信仰心型"
]
有些類型也只有3，2 甚至1個戰斗特性，但武將數據非常好看，是主講人選。 或是特性比較關鍵/好用，如萬能型的野名，女武將和傾城等。
于是在拋去廢柴類型剩下的武將里繼續篩選，
- 按我抓俘虜的原則（很寬松了），統>65, 武/智 > 70.
- 這樣會漏掉一些第數據好特性的人，把這些想要的特性補回來，如廢柴真武和廢柴野名/傾奇者
candidates = warrior_details[~warrior_details["成長型"].isin(bad_types)]
m_t = candidates["統率"] >= 65
m_w = candidates["武勇"] >= 70
m_z = candidates["智略"] >= 70
m_s_1 = warrior_details["類型戰鬥特性"].astype(str).str*ntains("傾奇者")
m_s_2 = warrior_details["類型戰鬥特性"].astype(str).str*ntains("真武士")
m_s_3 = warrior_details["類型戰鬥特性"].astype(str).str*ntains("野戰名人")
m_s_4 = warrior_details["類型戰鬥特性"].astype(str).str*ntains("內助之功")
m_s_5 = warrior_details["類型戰鬥特性"].astype(str).str*ntains("副將")
m_s_6 = warrior_details["類型戰鬥特性"].astype(str).str*ntains("傾城")
m_s_7 = warrior_details["類型戰鬥特性"].astype(str).str*ntains("公主武者")
m_s_8 = warrior_details["類型戰鬥特性"].astype(str).str*ntains("副將")
m_s_9 = warrior_details["類型戰鬥特性"].astype(str).str*ntains("波狀攻擊")
candidates = candidates[
m_t | m_w | m_z | m_s_1 | m_s_2 | m_s_3 | m_s_4 | m_s_5 | m_s_6 | m_s_7 | m_s_8 | m_s_9
]
經過篩選，從1900+武將中，我們得到值得研究的795名武將。 發布于 2023-10-11 15:30:17
sadleader：3. 戰斗力如何計算，后面解釋模擬過程是具體介紹。
大體上根據一樓參考文獻總結計算
基本上先計算影響因子B
再計算基礎傷害
根據B和基礎傷害計算基礎兵力傷害
再結合敵我雙方特性百分比加成
最后計算突擊/齊舍百分比加成
發布于 2023-10-11 15:30:17
sadleader：4. 武將戰斗力如何分析呢？
既然知道了如何計算傷害（有攻防雙方能力、兵力和特性計算），就能通過程序模擬兩隊人馬戰斗時的損傷。
設置假想敵為 （統100， 武100，智100）無特性的單人高數值白板隊伍。
待測試武將戰斗特性全開（模擬后期培養出的完全體），但能力保持初始值不變（等價于能力值+全20，對戰120白板敵人）。好吧其實不是完全等價，但只要所有人的對手一致就可以測量。
戰斗初始兵力： 雙方均為5000.
戰斗力定義：
- 敵方滅隊，戰斗力 = 我方剩余兵力
- 我方滅隊，戰斗力 = - 敵方剩余兵力
- 雙方滅隊，戰斗力 = 0
對每個武將重復測試100次戰斗，去戰斗力平均值，即可得到每個武將單人的戰斗力數值，理論上范圍為 （-5000， 5000）。
例如模擬出 信長的戰斗力在 - 400 左右， 安藤守就 在 - 2300 左右， 立花道雪則為 + 200 左右等。
模擬一個武將的一次戰斗耗時約1.2秒，全部 795 個武將每人100次戰斗大概需要27個小時。
模擬還在進行中，已經測試 230個武將了，測試結果會分享在這樓評論里。 發布于 2023-10-11 15:30:17
sadleader：5. 得到單體戰斗力后如何繼續研究。
我們的目標是得到最優的組隊。全圖 76 座本城，有些方支城也很優秀，最好是能夠配置出 90個隊伍，共270人。
考慮實際，不應該考慮全圖最強組合，但處于好奇，我們可以看看統一的日本最強的30支隊伍如何組成。
實際操作指導游戲的話，后續會寫點程序允許大家給出自己的勢力范圍 （共計X國），篩選出X國內所有武將，并給出 X * 2 個隊伍組合。例如玩家控制5國，5本城，程序提供10個最優組隊。
根據戰斗力排名，選出范圍內戰斗力前 5% 的武將，去掉其中 統帥<85（或80） 的武將，添加統帥>85 的武將作為主講人選。剩下的武將中選擇戰斗力優秀的人才作為副將人選，組合隊伍再次模擬戰斗并計算分數。
目前尚在等待單體戰斗力結果，后續會持續更新。 發布于 2023-10-11 15:30:17
grape0915：坐等結論。
不過270個將這就太多了，一般玩一盤培養27個足夠碾壓全圖，練太多人累死自己 發布于 2023-10-11 15:30:17
超級豆子之：學上少，這些理論實在是看不懂 發布于 2023-10-11 15:30:17
sadleader：模擬程序跑完啦，這是對戰全100白板敵將的單人戰斗力數據。
排名前50的有
發布于 2023-10-11 15:30:17
sadleader：如何閱讀這份模擬結果：
- 每個武將對戰全100白板假想敵，兵力均為5000，進行100場戰斗，直至一方潰敗
- 每場戰斗分為若干回合（每3天一回合進行一次戰斗結算），一些特性例如鬼就在每回合進行判定
- 每回合之間（每天）也有一些特性進行判定，例如猛將/名將
- 每個武將對每100次戰斗的每個回合，進行戰斗力/防御力/傷害加成等數據求平均，得到各列數值（有小數）
果然JJ是全戰國第一強將，老虎緊隨其后，但差距很小。
第三名立花宗茂， 第四名真田幸村。
這里和大家印象里有所沖突，二人統武都很優秀，差距不帶，立花宗茂有微小劣勢，所以關鍵就在于特性的不同，主要是 虎+西國無雙 VS 真武。
這里要澄清一下模擬過程中對各特性發動時機的判定，是按照我查閱各資料得出的推斷，把所有特性粗略劃分為 “每天判定” 或 “每回合判定”。而按照Van大修改器能看到的發動時機，有十幾種之多，而每一種具體何時觸發是不明確的。如果哪位大神能夠提供更詳細的解釋，就可以對戰斗模擬進行更新，或許會得到不同的結果。
通過 立花 VS 真田 的對比，可以看到立花兩個對傷害百分比的buff，實際效果優于 真武對防御力數值加成的效果。奮不顧身也是能力數值加成且有負面效果，其他赤備VS鐵壁等暫且忽略差異。尤其是模擬中對西國無雙每天判定的設定，使其效果明顯。所以即便真田在統武數據，以及攻防能力數值都優于立花，但立花憑借傷害百分比（包括減傷百分比）的加成生出。
同時有意思的是看到了很多 “勇將型” 選手入圍前五十，例如 后藤右兵衛 VS 立花道雪。勇將行數據不如立花，但也算數據好看，特性上唯一的差別就是 野戰名人 VS 鬼。
野名（常駐，攻防數值各加20）
鬼（每回合以 30% 的概率 以 20%的幅度 增加/減少 傷害/損傷）
此時野名小幅度勝出。
此時得到的小結論是：
- 野戰名人這一常駐特性很厲害，比鬼/虎/夜叉等概率特性稍勝一籌
- 真武非常優秀，但比起 西國無雙 + 虎， 在現有設定下稍遜
說明：
- 現傷害公式當然和實際有所出入，但真是計算無從可考
- 為強力武將配副將時，相較于鬼，野名更勝。 發布于 2023-10-11 15:30:17
sadleader：上述結果可靠嗎？
1. 分析戰斗力百分位數 CDF函數
下圖中畫一條水平線，例如在y軸0.8處，得到對應的x軸數據在-1400 左右。意思是戰斗力為-1400的武將就已經超過了所有候選人（830名）的80%。而戰斗力分數為0就超越了大概90%的候選人。
CDF函數后部頂端處平坦，說明戰斗力高的人少之又少，而左側80%前穩定增長，說明低水平的人分布比較均勻。比較符合常識認知。
2. 分析戰斗力分布
下圖可見-2000處為高峰，意思是此分段的人數做多，約300人左右
第二張概率密度圖在0分附近又一個小高峰，說明0分前后是一個比較優秀的人才集中分布的分數。而高于0分的人越來越少。說明優秀人才內部相比，低分的人也是較多的，越優秀越稀有，也比較符合常識。
3. 分析各列數據相關性，哪項數值和戰斗力數據最相關
下表是軸對稱的，看第一列就可以：
- 正數 為正相關，意思是X越大，觀察到的戰斗力就越大，最大值為1
- 負數 為負相關，意思是X越小，觀察到的戰斗力就越大，最小值為-1
- 0附近 為不想管，意思是X值增減和戰斗力關系不大
可見戰斗力和攻擊力最相關，其次是防御力，再次是傷害倍數
而敵攻擊力/防御力取之都是100，無變化所以無法計算
戰斗力和敵傷害倍數負相關 （敵傷害倍數越小，我放戰斗力越高）
符合預期。
注意表中認為攻擊力比防御力相關性更高，和普通認知的“傷害溢出”沖突。這里可以解釋為敵武將統武雙100，相比真實戰斗中敵將通常沒這么強悍，所以模擬中傷害不容易溢出有關。如果把敵武將設為統武雙50，可能攻擊力/防御力相關系數就會發生變化。所以這里的沖突未必不合理。
4. 分析影響戰斗力的各項數值重要性
數值越高，說明改數值對最終戰斗力影響越大。
這里用隨機森林擬合戰斗力數據后得到的feature importance作依據。雖此方法有時有一定局限性，此處應用也非不合理。
看到攻擊力和防御力分排第一第二，因為戰斗力（戰斗結束所剩部隊數）由每回合戰斗傷害/損害直接計算而來；而攻擊力和防御力除特性加成外，最大的基數就來源于武勇和統帥，因此武勇和統帥分派第三第四，十分一直。
又由于攻擊力/防御力大部分由武勇/統帥所計算得出，所以對陣雙100 的敵將時，攻擊（武勇）更加重要。
傷害倍數/敵傷害倍數分別對應 傷害/受損 的百分比加成，這類加成較少。
成長型影響的是特性，在攻/防中反應為對基礎能力的修正。
智略最靠后，因為智略不直接影響攻防，而對攻防修正的特性又非常少。
所以 feature importance也是合理的。
綜上4點，現有戰斗力排行即便和游戲真實情況有細微不同（因為真實傷害計算公式無從知曉，特性觸發時機更是迷），但也都在合理范圍內。
最最直接的結論：對戰戰統武雙高的敵將時，戰斗力（武勇） > 防御力（統帥），能打出傷害更重要！
對陣統武沒那么高（至少不比自己高）的武將，因為沒測試，所以不一定，但根據傷害溢出等前人結論，大膽推測 防御力（統帥） > 戰斗力（武勇） 發布于 2023-10-11 15:30:17
sadleader：后續如何組隊，有兩條可選方向：
首先都是根據單體戰斗力排行，選擇戰斗力高且統武優秀（尤其是統）的 topN 選手做主將。剩下戰斗力較高的武將作為副將候選人。
方案1。設組N隊（N各主將），剩下所有副將候選人M人。則選出 C（M，2）個組合，意思是M人中選擇2人，組合個數記為C，則組除M * C 個不同隊伍。讓每個隊伍分別對陣統武雙百敵將100次戰斗，取戰斗力平均值。
方案2。在所有主將人選中，隨機選擇1人；再從所有副將中隨機選擇2人，對陣統武雙百敵將100次戰斗取戰斗力平均。并由這些戰斗結果訓練模型，再預測方案1中各隊伍的戰斗力。
方案1：
- 好處，能準確計算每組隊伍戰斗力具體數值
- 壞處，隨N和M增大，組合數量會極速增大，甚至達百萬級別。假設每個隊伍每次戰斗需要1秒鐘模擬，100萬隊伍各模擬100次，就需要10億秒。 發布于 2023-10-11 15:30:17
ohshitha：提幾個測試方向，1.實戰很有用的幾個特性其實沒有測試：
海戰名人統武＋30，這個雖然用的少，但是如果海上作戰實屬牛逼。
波狀攻擊：實用性特別高，畢竟是全種3就能出，大地圖前期能出野戰的沒幾個，等到全種15都10年+了沒啥意義，可以測試一隊主將帶2個菜雞無屬性的+1隊100統武無技能的的，夾擊一隊110統武無技能的的。
劍豪，這個技能如果守城用可以在打完一次大地圖進攻后，把部隊收回城中再次出來，也就是每次增加30%的傷害，穩定無副作用。
2.還有龍蝦和立花宗茂的比較，可以試著2萬人部隊做測試，因為5000人部隊對A實際到觸發真武要只剩3000兵力了，而2萬人的部隊相對而言還剩1萬2，可能結果又不一樣了。當然這2個將其實不沖突，一個西一個東，我基本沒有同時拿到過這兩個將。
3.14PK最**的培養問題，就是很多萬能型和武勇型政治賊低，只能單獨放入支城開發培養政治，導致到全種15時間很久。像我打10年內都統一了就沒啥意義了。其實可以測試下實際情況下的數據。也就是比如全屬性都好的就容易4圍一起漲都快，但是政治底的很多時候會以副將的加入主城進行戰斗，實際就是除了政治其他3個屬性都會高不少，這樣出現的技能是否合理?或者說全種3后政治屬性停滯后的技能才是更實際的。
4.所以可以試著做一個最強副將的比較，比如比較萬能統帥型，劍豪型，海戰名人型，副將型，軍師型，猛將齊射特化，赤備，這幾個做個比較可以把主將調相同屬性比如都100統武，副將湊2個，其中1個是帶類型的然后進行夾擊測試。帶類型的可以是全種3，其他統武智為10或者15的，或者20。這樣相對真實些。當然立志傳的主城建筑開發完美解決了**武將政治難以開發的問題。 發布于 2023-10-11 15:30:17
我愛佳怡老婆：兄弟，精神可嘉，但這不是寫論文啊 ，可以精簡一下過程，上一些重要的結論先 發布于 2023-10-11 15:30:17
羽柴秀吉tr：好久沒看到這種技術貼了…… 發布于 2023-10-11 15:30:17
羽柴秀吉tr：說起來上彬已經五年沒見了…… 發布于 2023-10-11 15:30:17
sml7：假想敵三維100，也就是說很多特技觸發不了，這個排行和實際戰力不符，北條綱成排到了43？他應該吊打前面很多勇將吧，所以你這個只能叫戰斗力特性排行，而非戰力排行。個人看法 發布于 2023-10-11 15:30:17
hehaoru：最強副將是20忠姬武者吧 發布于 2023-10-11 15:30:17
hehaoru：話說這個測試里獨眼龍特性還是bug的吧 發布于 2023-10-11 15:30:17
hehaoru：《830個入圍武將單體戰斗力全排行》
題主，請問一下，這排行榜里有明顯違反直觀感受的，舉個栗子。
犬山道節(28, 78, 81) 和森長可(61, 75, 38) 都是鬼型，在排行榜里前者的戰斗力比后者強？我不相信兩者對戰的話，前者能打過后者。
是否因為戰斗力的定義是對陣統武皆100的白板？如果是這樣的話，這戰斗力就欠缺了點實戰意味，因為強弱對比無法傳遞，即可以形成連環套。
還是因為測試次數偏少？ 發布于 2023-10-11 15:30:17
銀月幽藍：對立志傳也試用嗎 發布于 2023-10-11 15:30:17
可靠的ghostxxj：一般前期很少有副將的選擇，中期比較需要分配，后期我基本都委任了 發布于 2023-10-11 15:30:17
生活是個啥玩意：最牛武將武田，不配副將也能起飛。其他都一般般 發布于 2023-10-11 15:30:17
生活是個啥玩意：這游戲全才型就是寶，德川除外！ 發布于 2023-10-11 15:30:17
Blamounelster：作者NB
非常支持
我也在做類似的事，做出最好的武將組合。我將最重要的成長型和特性梳理出來，然后定好主將，將副將2、副將3的成長型匹配上，窮舉得到全特性庫，再挑選有價值的組合，再篩選剩下的將
這樣的壞處是，如果想做最完善的全武將匹配，會非常麻煩。但在游戲過程中，只要對抓捕的武將做好篩選，屏蔽掉內政型的武將和成長型很差的武將，那么在現有的武將里矮子拔大樹，可以用流程代替思考，將煩躁的腦力活變成體力活 發布于 2023-10-11 15:30:17
mbamba3：其實沒有那么多時間和精力去培養武將的，說說我自己的做法。
除了幾個單挑排前10的特殊型，一般的我只培養萬能統帥，軍團長和鬼型
開局找找萬能統帥型(只有疾走)和軍團長型(白板，需要記憶有哪些人)，丟支城里等出波狀和封殺
幾個出鬼的也都是熟面孔，帶著在最高統的主將身邊，當副將賺擊破經驗。一般統武4出鬼，出了就可以換出去讓其他人來練級了。 發布于 2023-10-11 15:30:17
mbamba3：隊伍搭配一般簡化成只關注幾個點
1. 3人主義一致滿足城郭加成
2. 副將一般波狀，內助功，姬武將，鬼，封殺這里面選
3. 留家寶給姬武將，鬼這些將領加滿忠誠 發布于 2023-10-11 15:30:17
薩摩主人：看過上彬的帖子，他的測試結果是猛攻，神算這樣的即便低于對方也能觸發特性。
不知道你的模擬里面，如果低于對方能否觸發特性。
如果你的模擬里面需要高于對方，而游戲里確不需要(BUG)。
這樣測試出來的數據是不是就不準了？ 發布于 2023-10-11 15:30:17
處女座夢云：在兵1萬以上，你再測試一下，高衙內和龍蝦呢。兵太少，龍蝦的技能體現不出優勢 發布于 2023-10-11 15:30:17
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